Relation longueur d’onde/fréquence

Mis à jour le : 15/12/2024 à 14:14

A RETENIR

La longueur d’onde, d’une manière générale, se définit par les deux relations suivantes :

Longueur d’onde = λ(m) = v (m/s) / F (Hz) et λ(m) = v (m/s) . t(s)

La longueur d’onde, notée λ (lettre grecque lambda minuscule), est la distance (en mètres) entre deux points identiques d’une onde (période) dans son milieu de propagation :

• v est la vélocité de l’onde (en m/s), c’est-à-dire la vitesse de propagation de l’onde
• F est la fréquence (en Hz) et t est le temps que dure la période (en s).

La longueur d’onde est directement fonction de la vélocité de l’onde dans son milieu de propagation.

Les ondes radioélectriques se propagent dans le vide et dans l’air à la vitesse invariante de la lumière, c’est à dire qu’elle ne s’additionnent ou ne se soustraient pas. Deux voitures qui se rapprochent auront leurs vitesses qui s’additionneront pour calculer l’énergie dissipée au moment de l’impact (1/2mV² pour info)… Mais la vitesse de la lumière dans le vide est toujours la même, deux rayons de lumière se rapprochant l’un vers l’autre ne s’additionneront jamais. Elle est constante et cette vitesse lumière est de 299.792.458 km/s, souvent arrondie à 300.000 km/s. N’oubliez pas elle est toujours invariante dans le vide.

On a la relation : λm) = 300.000.000 / F(Hz) ou (m) . F(Hz) = 300.000.000 m/s.

Les formules ci-dessous sont le plus souvent utilisées avec le multiple MHz pour la fréquence et le mètre pour la longueur d’onde.

Exemples

 Quelle est la longueur d’onde d’une fréquence de 14,1 MHz ?

Réponse

L(m) = 300 / 14,1 = 21,27 m

Quelle est la fréquence dont la longueur d’onde est de 3 cm ?

Réponse

3 cm = 0,03 m ; F(MHz) = 300 / 0,03 = 10 000 MHz = 10 GHz

INFO : Lorsque les stations sont en mouvement l’une par rapport à l’autre (trafic via satellite), la vitesse de propagation est modifiée : si les stations se rapprochent très rapidement, la vélocité relative diminue, ce qui augmente artificiellement la fréquence de réception (effet Doppler). Et inversement lorsque les stations s’éloignent. Le même phénomène existe en acoustique : le bruit d’un véhicule est plus aigu s’il se rapproche.