La densité de puissance d’une émission à distance (Pd) suit la formule suivante :
Pd (W/m²) = PIRE/4πd²
où d est la distance en mètres entre l’antenne et le point de mesure dans la direction du rayonnement maximum de l’antenne et en espace libre (4πd² est la surface d’une sphère de rayon d).
Une fois que l’onde est formée (c’est-à-dire à plus de dix longueurs d’onde de l’antenne), la valeur du champ électrique généré par l’antenne (E) ne dépend que de la densité de puissance. Nous savons que l’impédance du vide est égale à 120π (377 Ω). On en déduit : E = √(120π . Pd) = √(120π . PIRE/4πd²), donc :
E (V/m) = √[30 . PIRE (W)] / d (m)
ou, en puissance PAR :
E (V/m) = √[30 . 1,64 x PAR] / d = √[49,2 x PAR] / d ≈ 7 x √[PAR (W)] / d (m)
Exemple
Soit une puissance de 120 W PIRE émise par une antenne, quel est le champ électrique à 100 mètres ?
Réponse
E (V/m) = [30 x PIRE (W)] / d (m) =√[30 x 120] / 100 = 60/100 = 0,6 V/m (dans la direction du rayonnement maximum de l’antenne et sans obstacle). Pour une distance de 10 km entre l’antenne d’émission et le point de mesure, la valeur du champ électrique sera 100 fois moindre, soit 6 mV/m.
La formule de Friis détermine la puissance reçue (Pr) qui est fonction de la densité de puissance reçue et de la surface effective (S) de l’antenne (G en rapportiso et λ en mètres) :
S(m²) = G x (λ² / 4π) et Pr = Pd . S
Exemple
Soit 120 W PIRE sur 144 MHz, quelle est la puissance reçue à 10 km aux bornes d’une antenne de 6 dBi ?
Réponse
Pd (W/m²) = PIRE/4πd² = 120 / [4πx (104)²] = 9,55 x 10-8 = 95 nW ; S = G x (λ² / 4π) = 4 x (2,08² / 4π) = 1,38 (6 dBi correspond à un rapport iso de 4 et λ= 2,08) ; Pr = Pd . S = 95 nW x 1,38 = 132 nW (sans obstacle sur le parcours). Aux bornes d’une antenne de 50 Ω, la tension sera : √(132 nW x 50 Ω) = 2,57 mV
Position des ventres de tension et d’intensité :
Un ventre est l’endroit de l’antenne où la mesure (tension ou intensité) est maximum. Un nœud est l’endroit de l’antenne où la mesure est la plus faible, voire nulle.
A chaque extrémité d’une antenne ouverte (dipôle par exemple), il y a un nœud d’intensité (I = 0) car il ne peut y avoir de courant dans un fil qui se termine par un isolant (air ou vide). Plus exactement, à l’extrémité du brin, le courant fait demi-tour ; ainsi, il y a autant d’intensité dans un sens que dans l’autre, on a donc l’illusion qu’il n’y a pas de courant.
Par contre la tension est maximum en ce point (ventre de tension) car en faisant demi-tour, la valeur de la tension ne change pas, les tensions s’additionnent donc. La vitesse de propagation des ondes fait changer les valeurs tous les quarts d’onde. Ainsi en mesurant un quart d’onde électrique (en prenant en compte le coefficient de raccourcissement à partir de l’extrémité du brin, il y a un ventre d’intensité et un nœud de tension. Les tensions et intensités reprennent les valeurs constatées à l’extrémité du brin toutes les demi-ondes.
Ventre d’intensité et lobes de rayonnement :
À chaque nœud d’intensité correspond un lobe de rayonnement car un lobe est issu du champ électromagnétique composé d’un champ électrique, lui-même issu d’un courant électrique. Un maximum de courant correspond à un maximum de champ électromagnétique rayonné. Selon la forme de l’antenne, les lobes de rayonnement se superposent ou s’annulent, donnant de la directivité à l’antenne.
Polarisations :
Les ondes radio sont des champs électromagnétiques composés d’un champ électrique (noté E) et d’un champ magnétique (noté H) qui lui est perpendiculaire. Ces deux champs sont eux-mêmes perpendiculaires à l’axe de direction du champ électromagnétique (vecteur de Poynting). Le champ électrique est issu du courant présent dans le brin rayonnant de l’antenne. La direction de ce champ dépend donc de la position du brin rayonnant de l’antenne. Si le brin est vertical, comme dans le cas du quart d’onde, l’onde aura une polarisation verticale. Si le brin rayonnant est horizontal, comme dans le cas du doublet demi-onde, la polarisation de l’onde est horizontale.
A la réception, le brin de l’antenne reçoit la composante électrique du champ électromagnétique de l’onde. Certaines configurations d’antennes (antenne hélice, couplage d’antennes croisées) permettent des polarisations circulaires (rotation Droite ou Gauche). En polarisation circulaire, lorsqu’on émet en rotation Droite (rotation sens horaire, la plus utilisée), on reçoit en rotation Droite. En VHF et au delà, la polarisation des antennes joue un rôle important dans la faisabilité d’une liaison.
La réception en une autre polarisation que l’onde à recevoir peut conduire à des atténuations jusqu’à 20 dB. En décamétrique, la polarisation n’est pas critique car les ondes réfléchies, en rebondissant, voient leur polarisation changer et devenir circulaire ou oblique. Pour que les ondes de sol soient correctement propagées (bandes LF et en-dessous), la polarisation doit être verticale.
