Mis à jour le : 28/08/2025 à 13:47
Bonne question ! 👋.
Par “rapport de transformation”, on parle du rapport de spires d’un balun ou unun qui adapte l’impédance de l’antenne Z_ant à celle de la ligne de transmission Z_0, qui est souvent de 50 Ω.
1) La Formule clé (le cœur du calcul)
Un transformateur d’impédance idéal suit ces règles :
- Rapport de spires (n) :
\[ n = \frac{N_{antenne}}{N_{ligne}} \] - Rapport d’impédances (M) :
\[ M = \frac{Z_{ant}}{Z_0} = n^2 \]
Donc, pour adapter une impédance d’antenne \[Z_{ant}\] à celle de votre ligne \[Z_0\], la formule à retenir est :
\[ n = \sqrt{\frac{Z_{ant}}{Z_0}} \]Cela signifie que vous devez bobiner n fois plus de spires du côté de l’antenne que du côté de la ligne.
Exemples rapides (pour une ligne de 50 Ω) :
- Antenne OCF ou doublet (~200 Ω) → \[n = \sqrt{\frac{200}{50}} = \sqrt{4} = 2\].
Cela correspond à un rapport d’impédances de 4:1 et donc un rapport de spires de 2:1. - Antenne EFHW (~2 500 Ω) → \[n = \sqrt{\frac{2500}{50}} = \sqrt{50} \approx 7,07\].
Cela correspond à un rapport d’impédances de 49:1 (car \[7^2 = 49\]) et un rapport de spires de 7:1. - Antenne Boucle (~100 Ω) → \[n = \sqrt{\frac{100}{50}} = \sqrt{2} \approx 1,414\].
Cela correspond à un rapport d’impédances de 2:1. En pratique, on peut utiliser un rapport de spires de 1,5:1, ce qui donne un rapport d’impédances de 2,25:1.
2) Et la partie réactive ?
À une fréquence donnée, l’impédance d’une antenne est complexe :
\[ Z_{ant} = R_{ant} + jX \]Le transformateur adapte la partie résistive (R), mais pas la partie réactive (X). Il faut donc idéalement utiliser le transformateur à une fréquence où l’antenne est à la résonance (\[X \approx 0\]). Sinon, il faut compenser cette réactance (avec un condensateur, un stub, un réseau L/T/π) avant de choisir le transformateur adapté à la partie résistive.
3) Procédure “propre” (Mesure → Choix → Vérification)
- Mesurer l’impédance \[Z_{ant}(f)\] avec un VNA (ou NanoVNA) au point d’alimentation de l’antenne. Notez les valeurs de R et X sur vos bandes cibles.
- Cibler la partie résistive (R) là où la réactance (X) est la plus faible possible (ou là où vous comptez la compenser).
- Calculer le rapport de spires nécessaire : \[n = \sqrt{\frac{R}{Z_0}}\]. Choisissez ensuite le rapport de spires standard le plus proche (ex: 1:1, 1.5:1, 2:1, 3:1, 7:1, 9:1…).
- Choisir le bon type de transformateur :
- Antenne symétrique (dipôle, boucle) → Balun (idéalement un balun en courant).
- Antenne asymétrique (EFHW, long-wire) → Unun.
Dans tous les cas, ajoutez un choke de mode commun côté ligne pour bloquer les retours HF indésirables.
- Vérifier le ROS après montage.
- Si le ROS minimum n’est pas sur la bonne fréquence, ajustez la longueur de l’antenne.
- Si le ROS minimum est trop élevé, le rapport de transformation n’est peut-être pas optimal ou une capacité de compensation est nécessaire.
4) Exemples concrets
- EFHW 40–10 m : L’impédance est souvent autour de 2000–3000 Ω. Un rapport de 49:1 (7:1 en spires) est le plus courant. Parfois, un 64:1 (8:1 en spires) est utilisé si l’impédance mesurée est plus proche de 3200 Ω. On ajoute souvent un condensateur (100–150 pF) en parallèle pour améliorer les performances sur les bandes hautes.
- OCF (Doublet asymétrique) : Le point d’alimentation se situe autour de 200 Ω. Un balun en courant de 4:1 (2:1 en spires) est parfait.
- Boucle pleine onde : L’impédance est d’environ 100–120 Ω. Un transformateur 2:1 est une bonne option.
5) Dimensionnement en pratique (pour ne pas fumer le noyau 🔥)
- Noyau : Les ferrites de type 43 sont polyvalentes en HF. Le type 31 est excellent pour les bandes basses, et le type 52 pour les fréquences plus élevées. Pour plus de puissance, vous pouvez empiler 2 ou 3 tores.
- Puissance : Si le noyau chauffe excessivement, il est sous-dimensionné. Augmentez la section (plus de tores) ou diminuez le nombre de spires.
- Bobinage : Utilisez du fil émaillé ou du fil sous gaine PTFE. Un enroulement bifilaire (ou trifilaire) assure un bon couplage. Gardez toutes les connexions aussi courtes que possible.
- Bande passante : Trop de spires peut créer des capacités parasites qui limitent la performance sur les bandes hautes. Mieux vaut plusieurs tores avec moins de spires qu’un seul tore avec un grand nombre de spires.
6) Vérifier rapidement le ROS attendu (si X = 0)
Si, après transformation, la résistance ramenée (\[R’\]) n’est pas exactement 50 Ω, le ROS sera :
\[ \text{SWR} = \max\left(\frac{R’}{50}, \frac{50}{R’}\right) \]- Exemple 1 : Vous visez 200 Ω avec un transformateur 4:1 (rapport d’impédances).
\[R’ = \frac{200}{4} = 50 \, \Omega\]. Le ROS sera de 1:1 (parfait). - Exemple 2 : Vous utilisez par erreur un transfo 6,25:1 sur cette même antenne.
\[R’ = \frac{200}{6.25} = 32 \, \Omega\]. Le ROS sera de \[50 / 32 = \textbf{1,56:1}\].
Mini Check-list (à coller dans l’atelier)
- [ ] Mesurer \[R + jX\] au point d’alimentation et à la bonne fréquence.
- [ ] Viser ou compenser pour avoir \[X \approx 0\].
- [ ] Calculer \[n = \sqrt{\frac{R}{Z_0}}\] et choisir un rapport standard proche.
- [ ] Balun pour antenne symétrique, Unun pour asymétrique (+ choke obligatoire).
- [ ] Tester le ROS, retoucher la longueur ou la compensation si besoin.
Fastoche non ? 😉
Quelle épopée que ces Balun/Unun entre courant, tension, courant de gaine et tutti quanti… un vrai casse-tête pour démêler qui fait quoi et pourquoi ! Je crois enfin commencer à y voir clair. Cela dit, si on me tend un simple fil en me disant « démerde-toi », même avec un VNA, je ne garantis pas que je sortirais la bonne solution… 🙂