Polarisation (ou Bias) d’un transistor ?

La polarisation pourquoi faire ?

  1.  Le transistor, pour fonctionner, a besoin d’être « polarisé« . Cela signifie qu’on doit appliquer sur ses connections les tensions correctes et en amplitude et en polarité (+ ou -) pour qu’il effectue la fonction qu’on lui demande. Lorsque nous parlons de polarisation, nous parlons uniquement de tensions continues, et ce sont ces tensions continues qui vont permettre le fonctionnement correct en alternatif. Lorsque nous utilisons la fonction amplification par exemple, nous appliquons un signal alternatif à l’entrée et nous le récupérons agrandi à la sortie, ceci n’est possible que si les tensions continues sont présentes.
  2. La polarisation va nous permettre de régler le transistor dans sa fonction amplification de manière à ce que le signal de sortie soit rigoureusement (ou avec le moins de déformation possible) identique au signal d’entrée mais avec une amplitude différente. Si c’est le cas on dira que notre transistor amplifie linéairement). Or pour atteindre cet objectif (la linéarité) nous devrons positionner notre transistor sur sa droite de charge très précisément, et devinez quoi, c’est la polarisation qui nous le permettra !

 

Première polarisation, la plus simple : la polarisation fixe (ou de base)

Habituons nous à cette nouvelle représentation schématique qui sera définitive. Le rail supérieur représente la tension positive d’alimentation notée Vcc, le rail inférieur représente la référence du 0V, c’est à dire la masse.

Dans ce type de montage il est impossible de stabiliser le courant de repos (le courant permanent qui circule du collecteur vers la masse) de manière définitive, la moindre variation de température entraîne une augmentation de b et du courant. Aussi utilisera t-on ce type de polarisation pour faire fonctionner le transistor en tout ou rien, càd en commutation.

A RETENIR :  Base à la masse, la jonction base-émetteur n’est pas polarisée, le transistor est bloqué et aucun courant ne circule, Vce est égal à la tension d’alimentation. Base au plus par l’intermédiaire d’une résistance, la jonction base-émetteur est polarisée, le courant Ic atteint le courant de saturation, Vce est très proche de VCC.

 

Deuxième méthode, la polarisation par réaction d’émetteur

Le plus gros problème contre lequel nous devons lutter pour polariser correctement un transistor utilisé en amplificateur linéaire est la variation du gain en courant b avec les variations de température. Le moindre petit courant circulant dans le transistor entraîne un échauffement, de plus le transistor vit dans un environnement. Toute variation de température entraîne une variation de b, cette variation se traduit par généralement une augmentation du courant IC (si la température croît naturellement). Cette variation de IC entraîne une variation de Vce puisque la chute de tension aux bornes de la résistance de collecteur est proportionnelle à IC. Tout ceci conduit au déplacement du point de repos P du transistor.

L’idéal serait de trouver un système permettant d’annuler ces variations, voire de les compenser.  La résistance d’émetteur.

A partir du montage ci-contre supposons que pour une raison quelconque, le courant Ic croisse. Le courant Ie (Ie = Ic + Ib) va croître également. la chute de tension aux bornes de la résistance RE va augmenter puisque Vre= Re * Ie  Regardons ce qu’il advient de la tension Vbe (tension de la jonction Base-Emetteur). Côté base, pas de changement, la tension est constante. En revanche si nous mesurons la tension Emetteur par rapport à la masse, nous constatons que celle-ci croît (normal Vre= Re * Ie). Ceci implique que le tension Vbe diminue. La tension de polarisation de la jonction Vbe diminuant, le courant Ib décroît, ce qui fait décroître le courant IC. CQFD !

Vous pouvez imaginez une variation en sens inverse, vous constaterez alors qu’une diminution de IC provoque une diminution de Vre soit une augmentation de la polarisation de la jonction Vbe soit une augmentation de IB soit une augmentation de IC. Vous retrouverez la résistance d’émetteur dans pratiquement toutes les polarisations

En pratique

Rappelons que la tension d’alimentation = Vcc et que nous pourrons assimiler Ic à Ie tant la différence entre ces courants est minime (Ib près) calculons IC.
Nous pouvons écrire la relation suivante :

Vcc – ( Rc.Ic + Vce + Re.Ie) = 0.  Donc Ic = Vcc – Vce / Rc + Re (Si pb revoyez vos notions de math…)

Voyons ce que cela donne sur la droite de charge, en prenant pour déterminer cette droite nos deux points habituels, à savoir quand Ic = 0 ce qui détermine le point de blocage du transistor et quand Ic n’est plus limité que par les résistances du circuit ce qui détermine le point de saturation quand Vce=0I arrive, nous obtenons donc : Ic=0,  Vcc = Vce et Vce=0 Ic= Vcc/ Rc + Re.

 

En faisant un graphique on obtient

Droite de charge

Nous avons parlé du courant de saturation du transistor. C’est une notion importante qu’il convient de bien comprendre. Si nous faisons croître le courant Ic dans notre transistor en augmentant le courant Ib et ce par le biais de la polarisation de la jonction Base-Emetteur, nous constatons que les chutes de tension aux bornes de Re et Rc croissent, c’est une simple application de la loi d’Ohm.
(VRc = Rc.Ic et VRe = Re.Ie)

Il arrive un moment (regardez le schéma) où la tension Vce devient pratiquement nulle. Le transistor ne pourra pas fournir plus de courant. Ce point s’appelle point de saturation. Remarquez bien que ce point est atteint par le fait de la valeur des résistances qui produisent une chute de tension. Ce sont les éléments extérieurs au transistor qui dictent ce point. Vous comprendrez ultérieurement, quand nous étudierons l’amplification.

 

Voyons ce qui se passe côté base du transistor :

Calculons les tensions (en regardant le schéma pour nous aider) côté base.
Nous pouvons écrire :
Vcc – (Rb.Ib +Vbe + Re.Ie) = 0
Nous savons que Ic est sensiblement égal à Ie et que b Ib = Ic
Nous pouvons écrire que Ic = Vcc – Vbe / Re + (Rb/b)
Ceci montre que le gain en courant du transistor b intervient encore, certes de manière partielle mais encore significativement dans la détermination du courant collecteur.

Avantages et inconvénients de cette méthode de polarisation

Nous avons obtenu une meilleure stabilisation de notre point de repos sur la droite de charge, toutefois ceci n’est pas tout à fait satisfaisant car une grande variation du gain en courant du transistor entraîne encore trop de variation du courant IC. Ce n’est donc pas encore le montage idéal.

Exercice d’application :

Supposons le gain en courant b de ce transistor = 100.
On demande de calculer le courant Ic.
Appliquons la formule suivante
Ic = Vcc – Vbe / Re + (Rb/b) ce qui donne dans notre cas :
Ic = 12 – 0,7 / 100 +(120000 / 100) = 8,7 mA

 

 

Troisième méthode, la polarisation automatique !

On la retrouve assez souvent car elle est économe en composants et fournit de bons résultats.

Dans cette configuration, la résistance de base Rb est prise après RC. Que se passe t-il si b varie ?
b augmente (supposons-le), donc le courant Ic augmente. Quand Ic croît, la chute de tension Rc.Ic augmente également diminuant par là même la tension aux bornes de Rb ce qui provoque une diminution de IB donc une diminution de Ic. Bref ça régule.

Calculons les tensions (en regardant le schéma pour nous aider) côté base.
Nous pouvons écrire :
Vcc – ( Rc (Ic+Ib) + Rb . Ib) =0
Nous savons que Ic est sensiblement égal à Ie et que b Ib = Ic
Nous pouvons écrire que Ic = Vcc – Vbe / Re + (Rb/b)

Nous retrouvons la même équation que pour la polarisation précédente. Toutefois si mentalement nous réduisons Rc à 0, ce qui revient à mettre un « strap » (un pont), nous constatons que la tension entre base et masse sera de l’ordre de 0.6-0.7V, soit la tension de jonction Vbe. C’est ce qui explique qu’on ne puisse pas saturer le transistor dans ce type de montage, Vce ne pouvant jamais descendre sous 0.7 V.

Dans ce type de montage, pour stabiliser le point de fonctionnement R au milieu de la droite de charge, nous appliquerons la relation suivante :

Rb = b . Rc donc le courant IC sera déterminé par Ic = Vcc – Vbe / Rc + ( Rb/ b)

Avantages et inconvénients de cette méthode de polarisation : Notre point de repos R est mieux stabilisé, mais on constate encore que le gain en courant du transistor intervient dans le réglage du courant de repos. Ce montage évite la saturation du transistor.

Exercice d’application :

On suppose b égal à 100.
On demande de calculer Rb pour un courant de 10mA.
Nous savons que le courant collecteur Ic = Vcc – Vbe / Rc + (Rb/b)
On transforme ceci de manière à extraire Rb ce qui donne (Si vous ne savez pas faire, revoyez vos notions de math) :

Rb = b x (Vcc-Vbe / Ic) – Re

 

                  Donc avec nos chiffres : 100 x ((12-0,7) / 0.01)) -100 = 103000 Ω (103 KΩ) Et voilà…

 

Quatrième méthode, la polarisation par pont diviseur, le TOP…

C’est le montage le plus classique, on le retrouve partout. Cette fois la tension polarisant la base est fournie par un pont diviseur formé par deux résistances, l’émetteur voit une résistance Re (revoyez plus haut l’importance de cette résistance sur l’effet régulateur), le collecteur est chargé par une résistance Rc. Dans ce montage, le courant de repos est entièrement indépendant du gain en courant b du transistor

Examinons le pont diviseur R1-R2:  Vous vous souvenez qu’il existe deux méthodes de calcul pour déterminer la tension au point commun des résistances.

  1. calculer le courant qui circule dans R1+R2 puis à multiplier ce courant par R2, on obtient ainsi la chute de tension aux bornes de R2.
  2. déterminer la proportionnalité R1/R2 et à multiplier par la tension appliquée.

 

 

En pratique on se souviendra que:

V = R2 / (R1 + R2) x Vcc

OK, nous avons une tension fixe et stable Vb sur la base de notre transistor. A votre avis, quelle est la valeur de la tension de l’émetteur ?

Retenez que Ve = Vb -Vbe

Les tensions notées Ve, Vb, sont les tensions mesurées sur l’électrode considérée du transistor par rapport à la masse. Nous avons affaire à une jonction, qui comme vous le savez produit quel que soit le courant qui la traverse une chute de tension de 0.7 V. Ce sera une constante.

Calculons le courant d’émetteur ( ce qui revient à calculer le courant de collecteur ).
C’est très simple et désormais devant ce type de montage, en quelques secondes vous serez capable de déterminer le courant collecteur.

Ie = Ve / Re ou aussi Ie = Vb – Vbe / Re

N’oubliez jamais, c’est la résistance d’émetteur qui règle le courant de collecteur

 

La preuve !

Regardez, nous avons sur la base une tension dictée par le pont diviseur R1/R2. Sur l’émetteur, nous retrouvons cette tension diminuée de Vbe soit inférieure de 0,7V (c’est une diode). Le courant Ie = Ic + Ib, négligeons Ib qui est de toute façon très petit, on peut approximativement dire que Ic=Ie. Appliquons la loi d’Ohm pour la résistance d’émetteur : Le courant qui traverse Re sera égal à la tension à ses bornes divisée par la valeur de sa résistance, donc Ie = Ure / Re soit Ie = Ve / Re.  Et c’est bien Re qui règle le courant de collecteur.

 

 

 

Quelques règles simples à respecter sur ce type de montage (pont diviseur)

Ce n’est pas très « scientifique » et s’apparente plus à l’expérience pratique mais essayez de respecter ceci :

  • La chute de tension aux bornes de Re pour avoir une bonne stabilisation doit être d’au moins 1 V avec les tensions d’alimentation usuelles.
  • Le courant dans le pont de base doit être au moins 5 fois supérieur au courant de base. Si ce n’était pas le cas, le courant de base ferait trop chuter la tension Vb.

 

 Avant de partir un exemple de procédure pratique et utile dans le cas de la polar par pont.

Le schéma de notre montage

Précisons que les valeurs de résistances ne sont pas standards. La tension d’alimentation est de 10V. Nous allons nous attacher à calculer toutes les tensions et tous les courants de ce montage ! Mais oui, c’est facile. Vous allez voir comment faire et c’est simple comme bonjour.

 

 

 

 

 

1 – Calculons la tension délivrée par le pont résistif R1.R2
Nous savons que Vb =   R2 / (R1 + R2) x Vcc, ce qui donne Vb = (7 / 10) x 10 = 7 V

– Calculons la tension présente sur l’émetteur du transistor
Ve = Vb – Vbe, ce qui donne Ve = 7 – 0,7 = 6,3 V

3 – Calculons le courant d’émetteur qui sera égal au courant collecteur
Ie = Ure / Re, Ie = Ve / Re ce qui donne Ie = 6,3 / 6300 = 0.001 mA
Le courant collecteur étant à Ib près égal à Ie

4 – Calculons la chute de tension aux bornes de la résistance de collecteur
U = Rc . Ic, On prendra Ic =Ie, ce qui donne Urc = 1000 X 0.001 = 1V

5 – Calculons Vce
Vce= Vcc – Rc.Ic – Re.Ie, ce qui donne Vce = 10 – 1 – 6.3 = 2,7 V

6 – Ici le point de repos est positionné comme suit
Ic = 1 mA et Vce = 2.7V

7 –  Maintenant dessinons notre droite de charge en déterminant les deux points caractéristiques
Équation globale de collecteur : Vcc – (Rc.Ic + Vce + Re.Ie) = 0

Courant de saturation :
Quand Vce =0, Ic = Vcc / (Rc + Re) ce qui donne Ic pour Vce=0 = 10/ 7300 = 1.37mA et lorsque Ic = 0  alors Vce = Vcc soit 10V

 

Grâce à vos calculs vous êtes en mesure, si ça vous amuse, de tracer sur votre calculatrice votre droite de charge ou de la dessiner sur du papier millimétré.

 

 

 

 

 

Pour conclure, merci de retenir ce qui suit :

Lorsque vous serez devant un montage récalcitrant, et si vous avez affaire à la classique polarisation par pont diviseur, commencez par mesurer la tension aux bornes de la résistance d’émetteur. Deux cas :

  1. Il n’y a rien et le transistor ne débite pas, cherchez pourquoi (manque tension, transistor HS etc)
  2. Vous lisez une tension, alors divisez la par la résistance d’émetteur, vous aurez plus qu’une bonne idée du courant qui circule.

 

En amplification de puissance , il existe un autre type de système de polarisation. Dans ce cas, on ne pourra plus se permettre de perdre de la puissance dans différentes résistances. Sachez toutefois que le principe restera le même, et que l’objectif final sera toujours de linéariser l’amplification du transistor. Dans quelques cas bien particuliers, nous éviterons l’amplification linéaire, mais ceci est une autre histoire… Et ils eurent beaucoup d’enfants : )

Merci de votre attention.

Liens et sources :

http://meteosat.pessac.free.fr/
http://res-nlp.univ-lemans.fr/NLP_C_M15_G02/co/Contenu_04.html

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