Vous êtes ici :

Merci de visionner cette vidéo, de mauvaise qualité mais très pédagogique, avant de commencer votre lecture.

 

A RETENIR PAR CŒUR

Valeur maximum, efficace, moyenne, crête à crête. Ces notions ne s’appliquent qu’aux courants, c’est-à-dire à la tension et à l’intensité (qui varient dans le temps dans le cas d’un signal alternatif) mais pas à la puissance (issue du produit de la tension par l’intensité U.I) ni à la résistance (qui reste, par nature, constante).

La valeur maximale (Umax ou Imax) d’un signal alternatif est la valeur la plus grande que prend le signal au cours d’une période. Elle est appelée aussi valeur crête (Ucrête ou Icrête).

La valeur efficace (Ueff ou Ieff) d’un signal alternatif est la valeur pour laquelle les lois d’Ohm et de Joule peuvent être appliquées. La formule ci-dessous est utilisée si et seulement si le signal est sinusoïdal. Des formules existent pour transformer les valeurs maximales d’autres signaux alternatifs (carrés, triangle, etc.) en valeurs efficaces mais sortent du programme de l’examen.

RAPPEL : le sinus de 45° est égal à 1/√2, soit 0,707.

Umax = √2.Ueff = 1,414 x Ueff

ou

Ueff = Umax/√2 = 0,707 x Umax

 

La valeur moyenne (Umoy ou Imoy) d’un signal alternatif est la moyenne algébrique du courant ou de la tension et est la valeur lue par un galvanomètre. La valeur moyenne d’un courant sinusoïdal dont la longueur est égale à un nombre entier de période (comme dans le schéma ci-dessous) est nulle car la surface des alternances positives est égale à celle des alternances négatives (loi des aires).

La valeur crête à crête (Ucàc ou Icàc), à ne pas confondre avec la valeur crête, est la valeur de l’écart entre l’extrême positif et l’extrême négatif du signal, soit 2 fois la valeur maximale pour un courant sinusoïdal.

 

 

 

Attention : seules les valeurs efficaces (Ueff et Ieff) doivent être utilisées dans les calculs en courants alternatifs sinusoïdaux pour appliquer les lois d’Ohm et de Joule. Il faut donc transformer toutes les valeurs en valeurs efficaces avant d’effectuer d’autres calculs. Les valeurs efficaces ne portent aucun signe (+ ou –) et calculer la valeur efficace de deux signaux superposés est difficile sans utiliser trop de mathématiques.

Le calcul le plus simple est la superposition d’un signal sinusoïdal avec une composante continue. Dans ce cas, on retiendra la formule suivante :

Uefftot = √(Ucont2+ Ueff2)

 

Exemple

Calculer la tension efficace Ueff du signal ci-dessous

Réponse

Calcul de la tension efficace du signal sinusoïdal :

Ucac = 5V [= 4V –(– 1V)], donc Umax = 2,5 V et Ueff = 1,77 V (= 2,5 x 0,707).

 

La composante continue de ce signal est égale à sa tension moyenne :

Ucont = Umoy = [4 + (– 1)] / 2 = 1,5 V

Ueff = √[Ucont2 + Ueff2] = √ [1,52 + 1,772] = 2,3 V

Nous avons vu au que l’intensité est une agitation organisée d’électrons. En courant alternatif, les électrons continuent de s’agiter au rythme du courant mais ne bougent presque plus de place, surtout en haute fréquence. En revanche, la propagation de l’agitation se déplace à la vitesse de la lumière (ou presque), comme en courant continu, en allant de la source (le générateur) vers la charge (qui consomme l’énergie).

On peut comparer la propagation de l’agitation à la chute de dominos : une fois l’impulsion donnée par la chute du premier domino, les dominos suivants chutent les uns après les autres en se déplaçant très peu alors que le mouvement de chute se propage de la première à la dernière pièce. Le développement des réseaux électriques au début du 20ème siècle impose le courant alternatif dont l’énergie se transporte plus facilement que celle du courant continu.

NOTA : Un oscilloscope est un instrument de mesure qui permet de visualiser sur un écran la forme d’un signal en fonction du temps.

Le point lumineux qui parcourt l’écran représente la tension du signal et se déplace de la gauche vers la droite. Une sonde branchée au bout d’un câble collecte la tension à mesurer par rapport à la masse. Un contacteur multipositions (noté U/div) détermine la tension lue sur l’écran cathodique où sont repérées des divisions (en pointillé). Un autre contacteur permet de déterminer la durée de la lecture (temps que met le point lumineux à parcourir une division de l’écran de gauche à droite). Les divisions verticales permettent de déterminer le temps de lecture et donc la fréquence du signal.

Exemples

Quelle est la tension efficace et la fréquence du signal visualisé sur l’écran ?

Réponses

Tension efficace : le signal occupe 2 divisions (en hauteur). L’indication 5V/div permet de définir la tension crête à crête du signal, soit 10 Vcàc, soit 5 Vmax, soit 3,53 Veff (= 5 Vmax x 0,707) en supposant que le signal n’ait pas de composantes continues.

Fréquence du signal : une période entière du signal occupe 2 divisions sur l’écran (en largeur). L’indication 2 ms/div permet de définir la durée d’une période du signal, soit 4 ms, soit une fréquence de 250 Hz (4 ms = 0,004 s ; F = 1/t = 1/0,004 = 250 Hz).

C’est le genre de questions que vous pourriez avoir à l’examen.

Laisser un commentaire

error: