Piles et accumulateurs

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Les piles et les accumulateurs sont des réserves de courant continu.

Montés en série on augmente la tension (en Volt) et en parallèle on augmente la capacité de débit en courant (en Ampère)

 

Montage en série. Même capacité de débit en courant (I) mais tension (V) augmentée.
Montage en parallèle. Même tension mais capacité en courant (I) augmentée.

INFO : Il vaut mieux associer des piles ou des accumulateurs de même nature et de même valeur. On change un jeu de piles complet, les accumulateurs d’un groupement sont rechargés ensemble. Lorsqu’ils sont montés en série, les piles et les accumulateurs voient leurs Fém et leurs résistances internes s’additionner. Montés en parallèle, les piles et accumulateurs voient leurs résistances internes globales diminuer comme dans un groupement de résistances en parallèle alors que la Fém est constante. Toutefois, le montage d’éléments en parallèle est complexe car il faut s’en tenir au cas d’éléments de caractéristiques identiques (Fém, capacités et résistances internes).

Ils accumulent l’électricité grâce une réaction chimique. Seuls les accumulateurs sont rechargeables. Une pile est une source ; un accumulateur est une source ou une charge selon qu’on le fait débiter ou qu’on le recharge. Une pile (ou un accumulateur) possède des caractéristiques propres :

  • sa force électromotrice,
  • sa résistance interne,
  • sa capacité.

La force électromotrice ou fém (notée E), en volts, est la tension aux bornes de la pile lorsqu’elle ne débite pas (sans charge). La fém dépend de la constitution chimique de la pile : deux électrodes, constituées de deux matériaux différents et baignant dans un électrolyte, forment un couple électrolytique.

L’électrode positive, représentée par le trait le plus long sur les schémas, est reliée au + ; l’électrode négative, formant la carcasse des piles et représentée par le trait gras et court, est reliée au (Attention : dans la représentation schématique des condensateurs électrochimiques, la carcasse est représentée par le grand trait en forme de U et est reliée au –).

Les électrodes baignent dans un électrolyte acide ou alcalin. L’électrolyte, parfois gélifié, est le plus souvent liquide et, dans ce cas, peut imprégner un buvard. Le couple électrolytique détermine la fém : le couple zinc-charbon est une pile de 1,5 V ; le couple cadmium-nickel est un accumulateur générant 1,2 V ; un accumulateur au plomb est constitué d’une électrode négative en plomb pur (Pb) et d’une électrode positive en dioxyde de plomb (PbO2) baignant dans de l’acide sulfurique (H2SO4). Lorsque l’élément est chargé à fond, il génère 2,2 V. Puis, lors de la décharge, cette tension descend à 2 V. Lorsque l’acide est transformé en eau, l’élément est déchargé (la tension est de 1,8 V) et les électrodes sont transformées en sulfate de plomb (PbSO4).

La tension nécessaire au rechargement des accumulateurs s’appelle la force contre-électromotrice (fcém). La fcém est toujours plus grande que la fém car les accumulateurs ont besoin d’une tension, variable selon le couple électrolytique, pour inverser la réaction chimique.

La résistance interne (notée Ri), en ohm, de la pile est due à la résistance de la réaction chimique. Cette résistance, qui est représentée schématiquement en série avec l’élément de la pile, est quasiment nulle pour les accumulateurs mais non négligeable pour les piles (et en particulier les piles usagées). Lorsque la borne positive de la pile ou de l’accumulateur est reliée directement à la borne négative, le courant de court-circuit est égal à :

Icc (A) = E (V) / Ri (Ω)

La valeur de ce courant est très grande dans le cas d’un accumulateur car celui-ci a une résistance interne très faible, ce qui peut détruire l’accumulateur à cause de sa surchauffe.

Exemples

Aux bornes d’une pile dont la Fém est de 9 volts, on branche une résistance de 200 ohms où un courant de 40 mA est constaté.
Quelle est la résistance interne de la pile ?

Réponse

En utilisant simplement la loi d’Ohm et la loi des nœuds et des mailles :

UR = R.IR = 200 Ω x 0,04 A = 8 V ; URi = E – UR = 9 V – 8 V = 1 V ; Ri = URi / I = 1 V / 0,04 A = 25 Ω

Autre méthode : en utilisant les formules : Ri = (E / I) – R = (9 V / 0,04 A) – 200 Ω = 225 – 200 = 25 Ω

Calculer la puissance dissipée dans la résistance

Réponse

calcul de IR : I = U / R = E / (R + ri) = 4,5 / (35 + 10) = 0,1 A

calcul de PR : P = R . I² = 35 x 0,1² = 35 x 0,01 = 0,35 W = 350 mW

Dans cette simple application de la loi d’Ohm, la pile indique seulement que le courant est continu. La quantité d’électricité emmagasinée dans une pile (appelée aussi capacité) est exprimée en coulomb (C) avec la relation Q(C) = I(A).t(s) ou en ampère-heure (Ah) avec la relation : 1 Ah = 3600 C ou 1 C = 1 Ah / 3600

Exemple

Un accumulateur dont la force électromotrice est de 12 volts et dont la résistance interne est négligeable se décharge en 3 heures lorsqu’il est branché sur une résistance de 10 ohms. Quelle est la capacité de l’accumulateur (en coulombs et en ampère-heure) ?

Réponse

IR = UR / R = E / R = 12 V / 10 Ω = 1,2 A ; Q (C) = I (A) . t (s) = 1,2 x 3 x 3600 = 12 960 C soit 3,6 Ah

 

 

 

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