Lois d’Ohm et de Joule

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A RETENIR PAR CŒUR

Les bases de l’électricité reposent sur quatre grandeurs.

  • Intensité notée I (débit) mesurée en ampère (A) correspondant à une quantité d’électricité par seconde
  • Tension ou différence de potentiel (ddp) notée U qui est mesurée en volt (V)
  • Résistance notée R et mesurée en ohm (Ω lettre grecque oméga majuscule)
  • Puissance dégagée (en chaleur dans le cas d’une résistance), notée P et mesurée en watt (W).

 

La résistance désigne à la fois le phénomène physique (résistance au passage du courant) et le composant utilisé pour produire cet effet. Les anglophones utilisent deux mots différents : résistance (phénomène physique) et resistor (composant). Le composant résistance se schématise par un rectangle (ou, dans les anciens schémas, par une « dent de scie »). Dans les schémas, la valeur du composant est notée à l’intérieur du rectangle. La mention Ω n’est pas obligatoire. Une valeur de 2200 Ω pourra être notée 2.200 Ω mais aussi 2,2 k ou encore 2k2.

La tension se mesure entre deux points du circuit et se schématise par une flèche entre ces deux points. UBA est la tension entre les points B et A. La tension de référence est prise en B par le fil « Com » du voltmètre ; l’autre fil du voltmètre est à brancher au point A indiqué par la flèche de tension. Dans les schémas, la tension en un point du circuit sera indiquée par rapport à la masse. On appelle « différence de potentiel » (ddp) la chute de tension aux bornes d’une résistance ou d’une charge et « force électromotrice » la tension générée par une source.

 

L’intensité est une « agitation ordonnée d’électrons ». Elle se mesure en un point et se schématise par une flèche en ce point sur le circuit. Le sens de la flèche indique le sens du courant (du + vers le –). L’intensité en un point B du circuit sera notée IB. Les flèches de tension et d’intensité sont en sens opposé si les valeurs de tension et d’intensité sont positives. Pour mesurer une intensité à l’aide d’un ampèremètre, il faudra couper le circuit et insérer l’instrument de mesure en branchant le fil « Com » de l’ampèremètre sur le fil relié au – du circuit.

Le calcul de la puissance dissipée est utile pour optimiser le dimensionnement des composants. Si la puissance dissipée par les composants est rarement indiquée sur les schémas, elle est toujours donnée dans la nomenclature des composants d’un circuit (en particulier pour les résistances).

En prenant des références hydrauliques, la tension est comparable à une différence de pression dans un tuyau et se mesure donc entre deux points d’un circuit. L’intensité est un débit et se mesure en insérant l’instrument de mesure en un point du circuit, comme un compteur d’eau. La résistance est comparable à un rétrécissement du tuyau. La chaleur dégagée par la résistance provient des frottements lors du passage des électrons.

 

Lois d’Ohm (U = R . I) et de Joule (P = U . I)

 

NOTA :  Dans l’écriture mathématique le . signifie « multiplier par » et peut aussi se rencontrer sous ces formes : P = U x I ou P = U * I. C’est exactement pareil. ( / signifie diviser par)

Ces deux lois sont fondamentales car elles expriment les relations entre les quatre grandeurs de base de l’électricité. En développant les deux lois, on trouve les douze équations du tableau ci-dessous : P = U . I et on sait que U = R . I ; en remplaçant U par R . I dans la première équation, on trouve : P = (R . I) . I = RI². De même, on sait que I = U / R, donc P = U . I devient P = U x (U / R) donc P = U² / R. Ainsi, deux données (intensité et résistance, par exemple), permettent de calculer les deux inconnues correspondantes (dans notre exemple : puissance P = RI² et tension U = RI).

 

Les quatre équations éditées en bleu gras ci-dessus servent de base aux quatre triangles de calcul simplifié

 

 

Utilisation : choisissez le triangle contenant vos deux données et votre inconnue puis cachez du doigt l’inconnue : vous obtenez la formule à appliquer. Lorsque les données sont en bas (l’inconnue est en haut du triangle), les données sont multipliées pour obtenir l’inconnue. Lorsque l’inconnue est en bas, les données sont divisées (celle du haut par celle du bas). Lorsque l’inconnue cachée est au carré, le résultat est une racine carrée (exemple : U² = PR donc U = (PR)).

NOTA : Le jour de l’examen, si vous n’êtes pas à l’aise en algèbre, commencez par écrire ces quatre formules sur votre feuille de brouillon à côté de la table de conversion : elles seront ainsi toujours sous vos yeux.

Exemples

Premier exemple :

Soit une résistance de 1.500 Ω (1,5 kΩ) parcourue par un courant de 0,1 A (10 mA)

Quelle est la tension à ses bornes  et quelle est la puissance dissipée ?

  • U = R . I = 1.500 x 0,1 = 150 V – C’est la tension aux bornes
  • P = U . I = 150 x 0,1 = 15 W ou P = R . I² = 1.500 x 0,1 x 0,1 = 15 W – C’est la puissance dissipée par la résistance

NOTA : Si votre résistance n’est pas en mesure de dissiper cette puissance alors elle chauffera puis se détruira.

ou encore P = U² / R = (150 x 150) / 1.500 = 22.500 / 1.500 = 15 W

Second exemple :

Quelle est la puissance P dissipée ?

  • P = U . I = 2 x 0,05 = 0,1 W
  • R = U / I = 2 / 0,05 = 40 Ω

ou R = P / I² = 0,1 / (0,05 x 0,05) = 0,1 / 0,0025 = 40 Ω ou encore R = U² / P = 2² / 0,1 = 4 / 0,1 = 40 Ω

 

N’oubliez pas de vérifier si vous avez bien assimilé cette leçon, c’est indispensable !

 

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