Intermodulation, transmodulation, bruit

Vous êtes ici :
Merci de vous connecter avant.

Tout produit d’intermodulation est créé par un mélange de fréquences au niveau d’un étage (ou d’un composant) non linéaire (à la sortie d’un émetteur ou sur l’entrée d’un récepteur). Le mélange correspond à la somme et la différence des fréquences fondamentales et de leurs harmoniques.

Soient A et B, deux fréquences utilisées, on aura A + B et A – B mais aussi 2B – A et 2A – B, produit du troisième ordre, d’autant plus difficile à éliminer que A et B seront des fréquences voisines.

Le point d’interception du 3ème ordre (IP3) est le croisement de la droite représentant la caractéristique entrée/sortie du récepteur et de la droite des produits d’intermodulation du 3ème ordre qui augmentent beaucoup plus vite que les signaux d’entrée. Ce point théorique, exprimé en dBm, doit être le plus élevé possible.

Lorsqu’un signal de fréquence voisine de F, fréquence du signal désiré, est un signal puissant de forte amplitude, celui-ci va provoquer une surcharge de l’étage d’entrée du récepteur qui devient non-linéaire (le signal à la sortie n’est plus proportionnel au signal d’entrée). Ce signal puissant, non désiré, va alors interférer avec le signal désiré et moduler ce dernier. En conséquence, on entendra la modulation normale du signal désiré mais également la nouvelle modulation : c’est l’effet de transmodulation.

Une partie du bruit provient de la chaleur (agitation des électrons) et arrive par l’antenne. La puissance de bruit se calcule de préférence en mW ou en dBm. Le niveau du bruit thermique est donnée par les formules :

P(W) = k . T(°K) . B(Hz)

ou, pour une température de 17°C : P(dBm) = –174 dBm + 10 log[B(Hz)]

k = constante de Boltzmann = 1,38.10-23 ; T = température en °K (soit °C + 273) ; B = bande passante en Hz

 

Petite parenthèse personnelle. Il y a longtemps de ça, j’ai découvert la thermodynamique et donc le travail de Ludwig Eduard Boltzmann (né le à Vienne, Autriche et mort le ). J’ai beaucoup d’admiration pour son travail de physicien, de mathématicien et de respect pour l’homme qu’il était. Il faut savoir qu’il s’est suicidé à cause des ses « collègues » scientifiques qui se moquaient de lui et de ses travaux. Il était la risée de la communauté. Mais il avait totalement raison ! Il avait vu ce que les autres ne voyaient pas grâce à son approche différente du problème. Les résultats de ses travaux sont encore utilisés aujourd’hui. J’ai même un t-shirt avec la formule sur son interprétation statistique de l’entropie et qui est gravé sur sa tombe S= k.log W 🙂

 

Exemples

Quelle est la puissance (en dBm) du bruit thermique dans une antenne à la température ambiante de 35°C pour une bande passante de 2500 Hz ? Même question à 17°C ?
Et avec une bande passante de 500 Hz ?

Réponses

P(W) = k.T(°K).B(Hz) = 1,38.10-23 x (35 + 273) x 2500 = 1,063.10-17 W = –139,74 dBm

P(dBm) = –174 dBm + 10 log(B) = –174 dBm + 10 log (2500) = –174 + 33,98 = –140,02 dBm

P(dBm) = –174 dBm + 10 log (500) ≈ –174 + 27 = –147 dBm (7 dB correspond à un rapport de 5)

On voit la forte incidence de la bande passante du signal à traiter et la faible incidence de la température pour les applications radioamateurs. Sur une antenne, à ce bruit thermique s’ajoutent le bruit généré par l’homme qualifié de pollution radioélectrique, le bruit atmosphérique très important sur les bandes basses et le bruit galactique dû essentiellement à l’activité solaire surtout sensible dans les fréquences élevées (VHF et au delà).

Au niveau du récepteur, il faut ajouter une partie du bruit généré par chaque étage. Le bruit généré par le premier étage doit être le plus faible possible. Le facteur de bruit total est donné par la relation suivante :

F = F1 + (F2 – 1) / G1 + (F3 – 1) / (G1. G2) + … + (Fn – 1) / (G1 . G2 . G3 . … . Gn-1)

F = facteur de bruit total ; F1 = facteur de bruit (ou perte) apporté par l’étage 1 ; G1 = gain de l’étage 1.

Le facteur de bruit et le gain de chaque étage sont exprimés en rapport (et non pas en dB)

Exemples

Au centre d’un câble ayant une perte totale de 6 dB, on installe un préamplificateur de 16 dB ayant un facteur de bruit de 1 dB. Quel est le facteur de bruit (en dB) de l’ensemble ? Quel est le gain de l’ensemble ?

Réponses

Facteur de bruit de chaque morceau de câble Fc = 2 (= 6 dB / 2) ; gain de chaque morceau du câble Gc = 0,5 (= 1 / Fc) ; facteur de bruit du préampli Fp= 1,26 (= 1 dB) ; gain du préampli Gp = 40 (= 16 dB) ;

Calcul du facteur de bruit total : F = Fc + ((Fp – 1) / Gc) + ((Fc – 1) / (Gc x Gp)) = 2 + ((1,26 – 1) / 0,5) + ((2 – 1) / (0,5 x 40) = 2 + 0,52 + 0,05 = 2,57
soit un facteur de bruit total de 4,1 dB ;

Gain de l’ensemble = gain du préampli – pertes dues au facteur de bruit = 16 – 4,1 = 11,9 dB (et non pas somme des gains – somme des pertes = 16 – (3 + 1 + 3) = 9 dB : le facteur de bruit amené par le second morceau de câble, c’est-à-dire sa perte, est masqué en grande partie par le gain du préamplificateur)

Bien souvent, l’ensemble du bruit extérieur au récepteur (thermique + atmosphérique + galactique + pollution radioélectrique) est supérieur aux –127 dBm correspondant à un signal de force S0 sur l’antenne. Dans ce cas, le signal, noyé dans le bruit, ne pourra pas être démodulé, même si le récepteur est parfait (aucun bruit généré).

Laisser un commentaire