Circuits logiques

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Les portes logiques introduction

 

Les portes ET, OU, NON ET, et OU EXCLUSIF sont des circuits dits « logiques » car ils réalisent des opérations logiques sur les signaux. Ces circuits sont omniprésents dans les transceivers modernes car ils contrôlent les logiques de commandes et d’affichage. La logique de ces circuits et de leurs combinaisons fait appel à l’algèbre de Boole. A l’examen, aucune question sur ces circuits n’a été recensée bien que les « circuits numériques simples » soient au programme.

NOTA : Vous devez au minimum reconnaitre les portes et connaitre leurs fonctions logiques.

A SAVOIR PAR CŒUR

Représentation et fonctions des portes logiques

 

Les circuits logiques sont des opérateurs binaires : ils ne connaissent que deux positions : 0 ou 1 *. Les niveaux logiques sont à 1 pour une tension proche de 5 V et à 0 pour 0 V (en logique TTL pour Transistor Transistor Logic).

* Il existe un troisième état qui est l’état dit « haute impédance » mais qui ne sera pas traité ici.

La sortie d’une porte ET (bord gauche droit et bord droit arrondi ou simplement notée &) est à 1 quand les deux entrées A et B sont à 1. La logique de cette porte correspond à la multiplication en algèbre booléenne.

La sortie d’une porte OU (bord gauche arrondi et bout pointu ou simplement notée ≥1) est à 1 si une entrée est au niveau 1. La logique de cette porte correspond à l’addition en algèbre booléenne.

Une porte NON (différenciée par un rond 0) a sa logique inversée. Toute position à 1 est transformée en position à 0 et inversement. De même, la logique de la porte d’entrée est inversée si un rond se trouve devant celle-ci. La logique de cette porte correspond au complément en algèbre booléenne (trait au-dessus de la valeur).

La sortie d’une porte OU EXCLUSIF (bord gauche double arrondi et bout pointu ou simplement noté =1) est à 1 si une et une seule entrée est à 1. En algèbre booléenne, l’opération est représentée par le signe

Les circuits logiques peuvent avoir plus de 2 entrées. La logique reste la même mais il faut relier les entrées non utilisées au 0 ou au 1 selon la logique que l’on veut obtenir en sortie. Comme pour les amplificateurs opérationnels, plusieurs circuits logiques ayant une alimentation commune cohabitent dans le même boîtier.

Les tables de vérités, (ou tables de Carnot) peuvent aussi se présenter sous forme de tableau cartésien (tableau à double entrée). Dans ce cas, les valeurs des entrées se trouvent en haut et à gauche du tableau. La valeur de la cellule au croisement de deux entrées est la valeur de la sortie. La table de vérité ci-dessous est celle d’une porte Non Ou (NOR en anglais).

 

La logique TTL fonctionne avec des tensions 0 V et 5 V. (le cmos 3 à 15 v). Mais lorsque la tension n’atteint pas ces valeurs extrêmes ou lorsque la tension passe de 0 à 5 V (ou l’inverse), le circuit logique auto-oscille. L’endroit, mal défini, entre le 0 et le 1 est dû à l’hystérésis. Le trigger de Schmitt est conçu spécialement pour éviter ce problème : la tension de transition de l’état 0 à 1 est supérieure à la tension de transition de 1 à 0. Ce montage peut être intégré à tous les circuits logiques. Du fait de leur instabilité, les triggers de Schmitt peuvent être montés en oscillateurs (générateurs de signaux carrés) grâce à un condensateur (C) contrôlé par une résistance (R) en contre-réaction. (ci-dessous).

 

Le montage ci-dessous appelé bascule R/S : R = Reset = Remise à Zéro ; S = Set = Positionner à 1, recopie et mémorise la dernière valeur de E1 ou de E2 sur la sortie S1 ou S2 dont les valeurs sont complémentaires. Ce circuit est remplacé dans les mémoires de stockage actuelles par un condensateur (servant de mémoire) couplé à un transistor MOS-FET qui est passant lorsque la tension présente sur le condensateur est positive.

Bascule R/S NAND : E1 est à 0 (interrupteur fermé) ; si A est à 0, alors S1 est à 1 et E2 est à 1 (grâce à R), B aussi (=S1); S2 est à 0, A est donc bien à 0 et S1 reste à 1 (même si E1 n’est plus à 0). Si A est à 1, E1 étant à 0, S1 est toujours à 1, donc la valeur en A n’influence pas le système. Si E2 passe à 0, S2 passe à 1 et S1 à 0.

Bascule R/S NOR : même fonctionnement qu’une bascule R/S NAND mais les valeurs 0 et 1 sont inversées.

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