Circuit RC

Merci de vous connecter avant.

 Le circuit RC en bref

Voir aussi pour rappel charge et décharge ICI

 

Un circuit RC est un filtre composé d’une résistance et d’un condensateur.

 

Selon la place des composants, ce filtre laissera passer soit les fréquences supérieures à la fréquence de coupure (filtre passe-haut), soit les fréquences inférieures (filtre passe-bas). Les filtres RC sont essentiellement dédiés aux basses fréquences. A la fréquence de coupure, l’impédance du condensateur est égale à la résistance, d’où :

 

 

Exemple

Quelle est la fréquence de coupure du filtre RC représenté ci-dessous ?

Mnémotechnique : dans un schéma de filtre passe-bas, le condensateur est en bas. Le condensateur est en haut dans le schéma d’un filtre passe-haut. Attention : pour que l’expression mnémotechnique fonctionne, il faut que, dans le schéma, la masse (représentée sur le schéma par le trait gras) soit en bas.

 

L’octave supérieure est l’harmonique 2 d’une fréquence (2 fois la fréquence)

 

La 2ème octave est l’harmonique 4 (4 fois la fréquence). La 3ème octave est l’harmonique 8 (= 23 et non pas l’harmonique 3 qui n’est pas une octave). La décade supérieure est l’harmonique 10 d’une fréquence. La 2ème décade supérieure est la fréquence multipliée par 100 (= 102). L’octave inférieure qui n’est pas un harmonique est la fréquence de référence divisée par 2 (et par 10 pour la décade inférieure).

 

Exemples

Soit une fréquence de 150 kHz. Calculez sa 5ème octave supérieure et sa 3ème décade inférieure.

Réponses

5ème octave supérieure = fréquence x 25 = F x 32 = 150 kHz x 32 = 4800 kHz = 4,8 MHz

3ème décade inférieure = fréquence / 103 = F / 1000 = 150 kHz / 1000 = 150 Hz

L’atténuation de ces deux filtres est de 3 dB à la fréquence de coupure (la puissance du signal à la sortie de ce filtre est divisée par 2) et de 6 dB par octave à partir de la fréquence de coupure (par octave supérieure pour un filtre passe bas et par octave inférieure pour un filtre passe haut).

Le phénomène d’atténuation s’explique ainsi : la tension de sortie du filtre est fonction du rapport entre l’impédance du condensateur et l’impédance du circuit série résistance + condensateur (répartition des tensions dans un groupement série, condensateur non parfait). A la fréquence de coupure, par définition, l’impédance du condensateur est égale à la résistance. A la sortie du circuit, la tension est divisée par 1,414 car le circuit série R+C a une impédance 1,414 fois supérieure à R (effet du déphasage de 90°).

La puissance est donc divisée par 2 (puisque P=U²/R), soit une atténuation de 3 dB Dans un filtre passe-haut, lorsque la fréquence du signal augmente, l’impédance du condensateur diminue alors que la résistance est constante : la tension aux bornes de la résistance (celle de sortie du filtre) augmente et l’atténuation est moindre.

Inversement, l’atténuation augmente quand la fréquence diminue et l’atténuation d’un filtre passe-bas augmente quand la fréquence s’élève. Le même phénomène se produit avec les circuits LC passe-haut et passe-bas.

 

Exemple

Quelle est la tension Vs lorsque la fréquence de Ve est de 6 kHz ?

Réponse

La fréquence de coupure du filtre est :

F=1/(2 x π x 21,22 x 5.10-6) ≈ 1500 Hz

6 kHz est la 2ème octave supérieure de la fréquence de coupure. L’atténuation de ce filtre à cette fréquence est donc de 12 dB. Le rapport de tension correspondant à –12 dB est : 10(-12/20) = 10(-0,6) = 0,25. Donc : Vs = Ve x 0,25 = 1 V.

Plus précisément,

ZC = 1/(2πFC) = 5,3052

ZRC = √(21,222 + 5,3052) = 21,873 Ω

 

Vs = Ve x (ZC / ZRC) = 0,9702 V soit une atténuation de 12,30 dB au lieu des 12 dB prévus initialement .

Les bobines ayant un comportement inverse par rapport aux condensateurs, les circuits RL ont un comportement inverse par rapport aux circuits RC. La fréquence de coupure des circuits RL est :

F = R / (2πL)

Ces circuits montés en passe-haut ou passe-bas (en inversant la place de la bobine) ont les mêmes caractéristiques que les circuits RC.

Laisser un commentaire